Компания
Услуги
Продукты
Наука
Новости /RSS
Контакты

Леонид Книжнерман

English   |   Карта сайта   |   Главная
 


Краткая биография
Родился 4 августа 1955 г. в Москве.

В 1972 г. поступил на математический факультет Московского государственного педагогического института (сейчас — МПГУ); закончил институт в 1977 г. В 1977-1980 г. учился в аспирантуре кафедры теории чисел указанного факультета. Занимался у профессоров М. Ф. Бокштейна, А. А. Бухштаба, Н. М. Коробова, Л. Я. Куликова, В. Г. Лемлейна, В. И. Нечаева, Д. А. Райкова.

Будучи студентом и аспирантом, параллельно работал на кафедре вычислительной математики (учебно- и научно-исследовательская работа студентов) под руководством к. т. н. В. А. Кронрода.

Кандидат физико-математических наук на стыке специальностей "алгебра, логика и теория чисел" и "вычислительная математика" (научный руководитель — Н. М. Коробов).

В 1980 г. поступил на работу в Центральную геофизическую экспедицию. Совместно работал(-ет) с С. К. Асвадуровым, С. Н. Давыдычевой, В. Л. Друскиным, А. С. Кашиком, О. М. Косенковым, Н. И. Рыхлинским, Т. В. Тамарченко, С. В. Щедриной.

Руководитель Отдела математического моделирования ЦГЭ с 1996 г.


Научные интересы
  • Алгебраическая теория чисел (в прошлом)
  • Вычислительная линейная алгебра — методы Ланцоша и Арнольди, метод расширенных подпространств Крылова, метод рациональных подпространств Крылова
  • Численное решение уравнений в частных производных с помощью методов спектрального разложения Ланцоша и Арнольди и других линейно-алгебраических методов
  • Теория рациональной аппроксимации и её приложения к построению оптимальных разностных сеток для численного решения уравнений в частных производных
  • Обратные спектральные задачи
  • Численное решение некорректных задач геофизики с помощью вариационной регуляризации

Список статей
  1. В. А. Кронрод, Л. А. Книжнерман, В. З. Соколинский
    Некоторые численные эксперименты по решению уравнения Пуассона быстро сходящимся экономичным методом
    изд-во МГПИ, "Вычислит. матем. и прогр.", 1978, вып. 6, с. 130-135.
  2. Л. А. Книжнерман, В. А. Кронрод, В. З. Соколинский
    Численный метод решения уравнения Пуассона с повышенным порядком точности
    изд-во МГПИ, "Вычислит. матем. и прогр.", 1978, вып. 7, с. 12-14.
  3. Л. А. Книжнерман, В. А. Кронрод, В. З. Соколинский
    Численное решение нелинейного уравнения Пуассона
    Инженерно-физ. журн., 1979, т. 36, № 6, с. 1077-1079.
  4. Л. А. Книжнерман, В. З. Соколинский
    О неулучшаемости оценок А. Вейля для рациональных тригонометрических сумм и сумм символов Лежандра
    МГПИ, деп. в ВИНИТИ 29.05.1979, № 2152-79 Деп., 15 с.
  5. Л. А. Книжнерман, В. З. Соколинский
    Некоторые оценки рациональных тригонометрических сумм и сумм символов Лежандра
    Успехи матем. наук, 1979, т. 34, № 3, с. 199-200.
  6. Л. А. Книжнерман
    Теоретико-числовой метод решения некоторых задач для уравнений в частных производных
    МГПИ, деп. в ВИНИТИ 26.02.1980, № 712-80 Деп., 24 с.
  7. Л. А. Книжнерман
    Теоретико-числовой метод решения задачи Коши для уравнения Пуассона
    МГПИ, деп. в ВИНИТИ 21.04.1980, № 1568-80 Деп., 22 с.
  8. Л. А. Книжнерман, В. А. Кронрод, В. З. Соколинский, В. В. Щенников
    О численном решении трёхмерного нелинейного уравнения Пуассона
    Сиб. энерг. ин-т, "Численные методы анализа", 1980, с. 89-93.
  9. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Об определении первой границы в двумерной обратной задаче электроразведки
    Наука, "Матем. методы идентификации моделей в геологии", 1983, с. 126-134.
  10. Л. А. Книжнерман
    Адаптивный вариационно-регуляризирующий метод решения задачи Коши для двумерного уравнения Лапласа
    редколл. журн. "Изв. вузов", отд. "Геол.и разведка", деп. в ВИНИТИ 09.09.1983, № 5170-83 Деп., 8 с.
  11. Л. А. Книжнерман
    Оценка погрешности нелинейного вариационно-регуляризирующего метода выделения полюсов потенциальных полей
    редколл. журн. "Изв. вузов", отд. "Геол. и разведка", деп. в ВИНИТИ 09.09.1983, № 5173-83 Деп., 15 с.
  12. В. А. Милашин, Л. А. Книжнерман
    Первый опыт оптимизации схем полевых наблюдений при помощи ЭВМ
    ВНИИОЭНГ, "Нефтегаз. геология, геофизика и бурение", 1984, вып. 8, с. 24-26.
  13. Л. А. Книжнерман
    Численное решение задачи Коши для уравнения Лапласа с помощью разложения в ряды Фурье-Чебышёва
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1984, № 10, с. 76-81.
  14. Л. А. Книжнерман
    Выделение полюсов потенциальных полей с помощью разложения в ряды Фурье-Чебышёва
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1984, № 11, с. 119-123.
  15. Л. А. Книжнерман
    Эффективность распознавания как способа выбора параметра регуляризации при аналитическом продолжении потенциальных полей разложением в ряды Чебышёва
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1985, № 5, с. 87-90.
  16. В. Л. Друскин, А. С. Кашик, Л. А. Книжнерман, О. М. Косенков
    Решение обратной задачи электрокаротажа для осесимметричных неоднородных моделей
    "Матем. методы идентификации в задачах геологии", М., Наука, 1985, с. 109-116.
  17. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Использование операторных рядов по ортогональным многочленам при вычислении функций от самосопряжённых операторов и обоснование феномена Ланцоша
    М., ИЗМИР АН СССР, деп. в ВИНИТИ 02.03.1987, № 1535-В27, 47 с.
  18. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Метод решения прямых задач электрокаротажа и электроразведки на постоянном токе
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1987, № 4, с. 63-71.
  19. Л. А. Книжнерман, В. З. Соколинский
    О тригонометрических суммах и суммах символов Лежандра с большими и малыми модулями
    изд-во Саратовского ун-та, "Исследования по теории чисел", 1987, с. 76-89.
  20. В. Л. Друскин и Л. А. Книжнерман
    Об одном итерационном алгоритме решения двумерной обратной задачи электрокаротажа
    Геология и геофизика, 1987, № 9, с. 118-123.
  21. Л. А. Книжнерман
    О приложениях метода оптимальных коэффициентов к численному решению некоторых задач математической физики
    изд-во Саратовского ун-та, "Исследования по теории чисел", 1988, с. 32-38.
  22. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Спектральный дифференциально-разностный метод численного решения трёхмерных нестационарных задач электроразведки
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1988, № 8, с. 63-74.
  23. Л. А. Книжнерман
    Численный метод продолжения потенциальных полей с ограниченного участка земной поверхности
    Изв. АН СССР, сер. "Физика Земли", 1988, № 12, с. 23-30.
  24. А. С. Кашик, Л. А. Книжнерман
    О повышении устойчивости постановок обратных задач геофизики
    Геология и геофизика, 1989, № 1, с. 126-129.
  25. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Два полиномиальных метода вычисления функций от симметричных матриц
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1989, т. 29, № 12, с. 1763-1775.
  26. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Оценки ошибок в простом процессе Ланцоша при вычислении функций от симметричных матриц и собственных значений
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1991, т. 31, № 7, с. 970-983.
  27. Л. А. Книжнерман
    Вычисление функций от несимметричных матриц с помощью метода Арнольди
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1991, т. 31, № 1, с. 5-16.
  28. V. Druskin and L. Knizhnerman
    The Lanczos optimization of a splitting-up method to solve homogeneous evolutionary equations
    J. Comput. Appl. Math., 1992, v. 42, № 2, pp. 221-231.
  29. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Evaluations for Krylov subspace approximation to internal eigenvalues of large symmetric matrices and bounded self-adjoint operators with continuous spectrum
    Schlumberger-Doll Research, Res. Note, September 2, 1992.
  30. Л. А. Книжнерман
    Оценки погрешности метода Арнольди: случай нормальной матрицы
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1992, т. 32, № 9, с. 1347-1360.
  31. A. Hördt, V. Druskin, L. Knizhnerman, and K.-M. Strack
    Interpretation of 3-D effects in deep transient electromagnetic soundings in the Münsterland area (Germany)
    Geophysics, 1992, v. 57, № 9, pp. 1127-1137.
  32. V. Druskin and L. Knizhnerman
    On application of the Lanczos method to solution of some partial differential equations
    J. Comput. Appl. Math., 1994, v. 50, № 1-3, pp. 255-262.
  33. V. Druskin, L. Knizhnerman
    Spectral approach to solving three-dimensional Maxwell's diffusion equations in the time and frequency domains
    Radio Science, 1994, v. 29, № 4, pp. 937-953.
  34. L. Knizhnerman, V. Druskin, Quing-Huo Liu, and F.J. Kuchuk
    Spectral Lanczos decomposition method for solving single-phase fluid flow in porous media
    Numer. Methods for Partial Different. Equations, 1994, № 10, pp. 569-580.
  35. L. Knizhnerman
    On adaptation of the Lanczos method to the spectrum
    Schlumberger-Doll Research, Res. Note #EMG-001-95-12, May 12, 1995.
  36. M. van der Horst, V. Druskin, L. Knizhnerman
    Modelling the response of induction logging tools in 3D geometries with the Spectral Lanczos Decomposition Method
    Schlumberger-Doll Research, Res. Note #EMG-001-95-18, September 18, 1995.
  37. Л. А. Книжнерман
    Качество аппроксимаций к хорошо отделённому собственному значению и расположение "чисел Ритца" в простом процессе Ланцоша
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1995, т. 35, № 10, с. 1459-1475.
  38. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Krylov subspace approximation of eigenpairs and matrix functions in exact and computer arithmetic
    Numer. Linear Algebra with Appl., 1995, v. 2, № 3, pp. 205-217.
  39. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Exponential split preconditioning of Krylov subspaces to compute functions of elliptic operators, illustrated by the 3-D diffusion and Maxwell equations
    Schlumberger-Doll Research, Rep. № EMG-001-95-23, November 29, 1995.
  40. L. Knizhnerman
    On adaptation of the Arnoldi method to the spectrum
    Schlumberger-Doll Research, Res. Note #EMG-001-96-03, February 12, 1996.
  41. Л. А. Книжнерман
    Простой процесс Ланцоша: оценки погрешности гауссовой квадратурной формулы и их приложения
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1996, т. 36, № 11, с. 5-19.
  42. V. Druskin, L. Knizhnerman, S. Kostek and T. Tamarchenko
    Krylov subspace reduction and its extensions for option pricing
    Comput. Finance, 1997, v. 1, № 1.
  43. B. I. Anderson, V. Druskin, Ping Lee, M. G. Luling, E. Schoen, J. Tabanou, P. Wu, S. Davydycheva, and L. Knizhnerman
    Modeling 3-D effects on 2-MHz LWD resistivity logs
    In: Transactions of the SPWLA (Society of Professional Well Log Analysts) Thirty-Eighth Annual Logging Symposium, June 15-18, 1997: Houston, Tex., Society of Professional Well Log Analysts, Paper N, 14 p.
  44. V. Druskin, A. Greenbaum, and L. Knizhnerman
    Using nonorthogonal Lanczos vectors in the computation of matrix functions
    SIAM J. Sci. Comp., 1998, v. 19, № 1, pp. 38-54.
  45. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Extended Krylov subspaces: approximation of the matrix square root and related functions
    SIAM J. Matrix Anal. Appl., 1998, v. 19, № 3, pp. 755-771.
  46. V. Druskin, L. Knizhnerman and T. Tamarchenko
    Fast difference-differential method for geophysical electrodynamics
    In: K.K. Roy, S.K. Verma, and K. Mallick (ed.), Advances in Deep Electromagnetic Exploration, Narosa Publishing House, New Delhi, India and Springer Verlag, Heidelberg, Germany, 1998.
  47. A. Greenbaum, V. L. Druskin, and L. A. Knizhnerman
    On solving indefinite linear systems by means of the Lanczos method
    Журн. вычисл. математики и матем. физики, 1999, т. 39, № 3, с. 371-377. Аннотация.
  48. B. Anderson, T. Barber, V. Druskin, Ping Lee, E. Dussun, L. Knizhnerman and S. Davydycheva
    The response of multiarray induction tools in highly dipping formations with invasion and in arbitrary 3D geometries
    the Log Analist, 1999, v. 40, № 5, pp. 327-344.
  49. V. L. Druskin, L. A. Knizhnerman and Ping Lee
    New spectral Lanczos decomposition method for induction modeling in arbitrary 3-D geometry
    Geophysics, 1999, v. 64, № 3 , pp. 701-706.
  50. L. Knizhnerman
    Error bounds for the Arnoldi method: a set of extreme eigenpairs
    Linear Algebra and Appl., 1999, v. 296, № 1-3, pp. 191-211.
  51. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Gaussian spectral rules for the three-point second differences: I. A two-point positive definite problem in a semi-infinite domain
    SIAM J. Numer. Anal., 1999, v. 37, № 2, pp. 403-422.
  52. L. Knizhnerman
    On GMRES-equivalent bounded operators
    SIAM J. Matrix Anal. Appl., 2000, v. 22, № 1, pp. 195-212.
  53. D. Ingerman, V. Druskin and L. Knizhnerman
    Optimal finite difference grids and rational approximations of the square root. I. Elliptic problems
    Communic.on Pure and Appl. Math., 2000, v. 53, № 8, pp. 1039-1066.
  54. S. Asvadurov, V. Druskin, L. Knizhnerman
    Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems
    J. Comput. Phys., 2000, v. 158, pp. 116-135.
  55. V. Druskin and L. Knizhnerman
    Gaussian spectral rules for second order finite-difference schemes
    Numer. Algorithms, 2000, v. 25, № 1-4, pp. 139-159.
  56. C. Torres-Verdín, V. L. Druskin, Sheng Fang, L. A. Knizhnerman and A. Malinverno
    A dual-grid nonlinear inversion technique with applications to the interpretation of dc resistivity data
    Geophysics, 2000, v. 65, № 6, pp. 1733-1745.
  57. S. Asvadurov, L. Knizhnerman and J. Pabon
    Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors Q of arbitrary magnitude
    Schlumberger-Doll Research, TR OFSR/RN/2001/151/RTMI/C.
  58. S. Asvadurov, V. Druskin and L. Knizhnerman
    Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems. II. Global expansion
    J. Comput. Phys., 2002, v. 175, № 1, pp. 24-49.
  59. L. Knizhnerman
    Adaptation of the Lanczos and Arnoldi methods to the spectrum, or why the two Krylov subspace methods are powerful
    Чебышёвский сборник, 2002, v. 3, № 2, pp. 141-164.
  60. S. Asvadurov, V. Druskin, M. N. Guddati and L. Knizhnerman
    On optimal finite difference approximation of PML
    SIAM J. Numer. Anal, 2003, v. 41, № 1, pp. 287-305.
  61. F. O. Alpak, C. Torres-Verdín, K. Sepehrnoori, Sheng Fang and Leonid Knizhnerman
    An extended Krylov subspace method to simulate single-phase fluid flow phenomena in axisymmetric and anisotropic porous media
    Journal of Petroleum Science and Engineering, 2003, v. 40, № 3-4, pp. 121-144.
  62. S. Asvadurov, L. Knizhnerman and J. Pabon
    Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors of arbitrary magnitude
    Geophysics, 2004, v. 69, № 3, pp. 817-824.
  63. L. Knizhnerman
    Stability estimates on the Jacobi and unitary Hessenberg inverse eigenvalue problems
    SIAM J. Matrix Anal. Appl., 2004, v. 26, № 1, pp. 154-169.
  64. А. С. Кашик, Н. И. Рыхлинский, Л. А. Книжнерман, Р. И. Кривоносов, А. С. Степанов
    К вопросу об электрическом каротаже скважин, обсаженных стальными колоннами, аппаратурой на кабеле
    Каротажник, 2004, вып. 3-4 (116-117), с. 8-23.
  65. L. Borcea, V. Druskin and L. Knizhnerman
    On the continuum limit of a discrete inverse spectral problem on optimal finite difference grids
    Comm. Pure Appl. Math., 2005, v. 58, № 9, pp. 1231-1279.
  66. L. Borcea, V. Druskin and L. Knizhnerman
    On the sensitivity of Lanczos recursions to the spectrum
    Linear Algebra Appl., 2005, v. 396, pp. 103-125.
  67. A. Abubakar, T. M. Habashy, V. Druskin and L. Knizhnerman
    An enhanced Gauss-Newton unversion algorithm using a dual optimal grid approach
    IEEE Transections on Geoscience and remote sensing, 2006, v. 44, № 6, p. 1419-1427.
  68. В. Л. Друскин, Л. А. Книжнерман
    Очерк основных исследований Отдела математического моделирования ЦГЭ за 1981-2006 гг.
    Геофизика, 2007, № 4, с. 61-65.
  69. Л. А. Книжнерман
    Квадратура Гаусса-Арнольди для $\langle(zI-A)^-1\varphi,\varphi\rangle$ и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа
    Матем. сб., 2008, т. 199, № 2, с. 27-48.
  70. A. Abubakar, T. M. Habashy, V. L. Druskin, L. Knizhnerman, and D. Alumbaugh
    2.5D forward and inverse modeling for interpreting low-frequency electromagnetic measurements
    Geophysics, 2008, v. 73, № 4, pp. F165–F177.
  71. L. Knizhnerman, V. Druskin and M. Zaslavsky
    On optimal convergence rate of the Rational Krylov Subspace Reduction for electromagnetic problems in unbounded domains
    SIAM J. Numer. Anal., 2009, v. 47, № 2, pp. 953-971.
  72. Л. А. Книжнерман
    Аппроксимация Паде-Фабера марковских функций на вещественно-симметричных компактах
    Матем. заметки, 2009, т. 86, № 1, с. 81-94.
  73. L. Knizhnerman
    Sensitivity of the Lanczos recurrence to Gaussian quadrature data: How malignant can small weights be?
    J. Comp. Appl. Math., 2009 (в печати).
  74. V. Druskin, L. Knizhnerman and M. Zaslavsky
    Solution of large scale evolutionary problems using rational Krylov subspaces with optimized shifts
    SIAM J. Sci. Comp., 2009 (в печати).
  75. L. Knizhnerman and V. Simoncini
    A new investigation of the extended Krylov subspace method for matrix function evaluations
    Numerical Linear Algebra Applic., 2009 (в печати).
© Copyright 2008-2010 ОАО Центральная Геофизическая Экспедиция